我一直想知道如何自己制作一个计算功率的函数(例如 2³)。在大多数语言中，这些都包含在标准库中，主要是 pow(double x, double y)，但是我自己怎么写呢？

我在考虑 for 循环，但它认为我的大脑陷入了循环(当我想用非整数指数做幂时，比如 5^4.5 或否定 2^-21) 我疯了 ;)

那么，我该如何编写一个计算实数幂的函数呢？谢谢

哦，也许需要注意的是:我不能使用使用幂的函数(例如 exp)，这将使它最终无用。

最佳答案

负幂不是问题，它们只是正幂的倒数 (1/x)。

浮点幂只是稍微复杂一点；如您所知，分数幂等价于根(例如 x^(1/2) == sqrt(x))，并且您还知道，具有相同底数的幂等于将其相加指数。

通过以上所有内容，您可以:

• Decompose the exponent in a integer part and a rational part .
• 使用循环计算整数幂(您可以将其优化为因子分解并重复使用部分计算)。
• 使用您喜欢的任何算法计算根(任何迭代近似，如二分法或牛顿法都可以)。
• 将结果相乘。
• 如果指数为负，则应用倒数。

例子:

2^(-3.5) = (2^3 * 2^(1/2)))^-1 = 1 / (2*2*2 * sqrt(2))

https://stackoverflow.com/questions/2882706/